Математика на пальцах

В век цифровых технологий трудно представить себе, что когда-то люди считали на пальцах. Тем не менее, десятичная система счета – не что иное, как наследие этого нехитрого способа. Безусловно, десятка – не единственная «зацепка», древние системы счета имели в основе и тройку, и пятерку, и двенадцать, и даже шестьдесят.
Прежде чем человек научился соотносить предметы с таким абстрактным понятием, как число, он начал различать один и много или один, два и много. Не случайно во всех языках есть категория единственного и множественного числа, а в некоторых – и двойственного.
Когда возникла потребность подсчитать точное количество предметов, то их число стало обозначаться зарубками, черточками, камешками, – так, что каждому предмету соответствовал один символ. Но вскоре оказалось, что число зарубок, черточек или косточек столь велико, что нужно как-то их группировать, чтобы не запутаться. На пальцах считать, конечно, удобно, но вот результат вычислений хранить нельзя – и появились средства для математических записей (обычно доски с нанесенным на них слоем чего-то мягкого, первоначально даже пыли). Кроме того, на пальцах одной руки «помещается» всего 10 предметов. Некоторые народы догадались, что каждый палец делится на три фаланги, и если большой палец не учитывать, а использовать для счета, то всего получится двенадцать.
Система счета дюжинами сохранилась и сегодня: вспомните хотя бы 12 месяцев и 12 созвездий, сервиз на 12 персон. А в русском языке сохранились и связанные с этой системой выражения: недюжинный человек – выбивающийся из общего ряда, необычный; чертова дюжина – тринадцать, число, которое отличается от двенадцати на единицу (в европейской культуре считается несчастливым).
Названия малых чисел очень древнего происхождения и сходны в родственных языках, ведь до десяти люди научились считать очень давно. Так, русское два имеет «родственников» почти во всех индоевропейских языках: латинское duo, испанское dos, итальянское due, французское deux, португальское dois, греческое дио, английское two, хинди do, санскрит dua, польское dwa, таджикское ду, румынское doi и даже цыганское дуй. А вот огромные числа обозначаются в каждом языке по-разному.
Сегодня мы знаем о древних системах счета в том числе благодаря тем словам, которые люди придумали для обозначения чисел. О том, что древнерусская система счета была десятичной, говорят русские числительные: их названия образуются путем сложения десятков два-дцать, три-дцать) или десятков и единиц два-дцать два, пять-десят четыре). Но есть и исключения. Так, четыре десятка обозначаются по-русски словом со-рок. Почему? Возможно, это как раз попытка обобщить одним словом результаты подсчетов. Лингвисты предполагают, что изначально это обозначение количества шкурок соболя или куницы, необходимого для того, чтобы сшить один сорок – меховую одежду наподобие длинной рубашки (вспомним современное слово сорочка – рубашка).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *